Question

尺规作图中的任意角三等分有方法了.

Answer 1

最新消息，可以用线段等分式角等分法来尺规作图。此方法适合任意角的任意等分。

Answer 2

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证明：令AD＝CD＝1,故：BC＝√2
通过作EG⊥BC，可知道BG＝1，从而求得DE＝EG＝√2－1,CE=2-√2
令∠BAC＝6a，根据余弦定理求得：AB＝AC＝√[1/(1-cos6a)]=√2/(2sin3a)
因为∠BAC＝6a，故：∠ABC＝∠BCA＝90度-3a
又：∠BCD＝45度
故：∠BCF＝45度＋3a
故：CF＝CE•cos∠BCF=(2-√2)cos(45度＋3a),EF=CE•sin∠BCF=(2-√2)sin(45度＋3a)
故：AF＝√2/(2sin3a)＋(2-√2)cos(45度＋3a)
故：tan∠EAF=EF/AF=(2-√2)sin(45度＋3a)/[√2/(2sin3a)＋(2-√2)cos(45度＋3a)]
（可以进一步化简）
通过把∠BAC＝6a＝45度时就不成立。注意：tan15度＝2－√3，tan22.5度＝√2－1