Question

一道几何题 解不来 哪位大侠帮下忙

如图.AC=AB,CE是AB边上的中线。延长AB至D，是BD=AB。问CE与CD有何数量关系？并说明理由

Answer 1

CD=2CE

∵AC=AB，BD=AB
∴AD=2AC，∠C=90，∠D=30,∠A=60 （30度所对的直角边等于斜边的一半，且此三角形为RT三角形。）
ABC是等边三角形
∴CE⊥AB （等边三角形一边上的中线，垂线，角平分线重合。）
若设AC=1,则CD=√3
AE=1/2，CE=√3/2
∴CD=2CE

Answer 2

楼上的那个角度哪来的啊？题设给了吗
答案是2CE＝CD没错…楼上证错了…先证三角形ADC与三角形ACE相似（公共角两边对应成比例）…再做BF平行与AC交CD于F……可证三角形BDF与三角形ACE全等所以DF＝CE…由于BF平行于AC…所以AB：BD＝CF：FD＝1：1…所以CD＝2DF＝2CE

Answer 3

作一边BF为AC的中线，因AB=AC 所以BF=CE,又因为B为AD的中点、F为AC中点，所以2BF=2CE=CD