Question

函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点，则实数a的取值范围______

Answer 1

若a=0，则f（x）=-x-1，令f（x）=-x-1=0，得x=-1，符合题意；
若a≠0，则f（x）=ax2-x-1是
二次函数
，
∴f（x）有且仅有一个零点?△=1+4a=0
?a＝?
1
4
综上所述，a=0或
a＝?
1
4
故答案为：{a|a＝0或a＝?
1
4
}．

Answer 2

化函数f(x)=x^2
2ax
2的解析式为:f(x)=(x
a)^2
2-a^2二次函数y=(x
a)^2
2-a^2的图象是开口向上,对称轴为x=-a的抛物线,这个二次函数的单调递增区间是[-a,
∞),单调递减区间是(-∞,-a]要函数f(x)=x^2
2ax
2在[-5，5]上是单调函数，那么区间[-5，5]是(-∞,-a]的子集或区间[-5，5]是[-a,
∞)的子集，求出a<=-5或a>=5所以实数a的取值范围是（-∞，-5]∪[5，
∞）
我认为求实数a的取值范围非常复杂,我都这么辛苦作答了，给个最佳答案把，谢谢啦！煤矸石粉碎机