Question

初二数学（分解因式）

Answer 1

4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)
又31只可能是31*1,由于xy都是正整数，所以可得
2x+3y=31
2x-3y=1
二元一次方程组解得x=8,y=5

Answer 2

4x²-9y²=31
即（2x+3y）（2x-3y）=31
x，y都是正整数,(2x+3y),（2x-3y）也是正整数，
而（2x+3y）（2x-3y）=31，则(2x+3y),（2x-3y）是31的因数
而31=1*31
所以
｛2x+3y=1，2x-3y=31

或者｛2x+3y=31，2x-3y=1
解
｛2x+3y=1，2x-3y=31
得到
x=8,y=-5
因为y<0舍去
解
｛2x+3y=31，2x-3y=1
得到x=8
,y=5
成立
所以
x=8,y=5