Question

f(x,y) 是二元函数， f(xy) 是几元？

Answer 1

f(xy)是二元函数，是一个一元函数f(u)和一个二元函数u=xy复合而成的其全微分可以使用微分形式的不变性：df(xy)=df(u)=f'(u)du=f'(xy)d(xy)=f'(xy)(ydx+xdy)=ff'(xy)dx+xf'(y)dy

Answer 2

看你的y怎么定义的。如果是y=f(x)那就是一元的复合函数，如果y=f(x,y)那就是二元的。我是这么理解的。

Answer 3

你都说f(u)是一元函数了，f(xy)却是二元函数了，这不是自相矛盾吗。。f(xy)的自变量是xy不是x不是y啊，虽然实际式子展开来可能有x有y
，但是自变量与变量的一一对应关系是对应xy的

Answer 4

f(u)和f(xy)是一回事吗？既然写作f(xy)，那x和y就被看作是变量了，当x指定一个值a时，f(ay)的值是唯一确定的吗？只有指定了x和y的一组值(a,b)，f(xy)才有唯一确定的值f(ab)