Question

1+（1+2）/1+（1+2+3）/1+（1+2+3+4）/1+……+（1+2+3+4+5+6……+50）/1如何解

Answer 1

原式=1+（1+2）/1+（1+2+3）/1+（1+2+3+4）/1+……+（1+2+3+4+5+6……+50）/1
=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+4+……+50)
=1+(1+2)*2/2+(1+3)*3/2+…+(1+50)*50/2
=(2+3*2+4*3+…+51*50)/2
=(2*1+3*2+4*3+…+51*50)/2
=〔(1*1+1)+(2*2+2)+(3*3+3)+…+(50*50+50)〕/2
=〔(1*1+2*2+3*3+…+50*50)+(1+2+3+…+50)〕/2
=〔(50*51*101)/6+(1+50)*50/2〕/2
=(42925+1275)/2
=22100
做得好麻烦啊...应该不是最好的办法吧...

Answer 2

从1开始连续n个数之和可表达为
1+2+3+……+n
=
n(n+1)/2
对于题目中中任意一项，可以写成
1/(1+2+3+……+n)
=
2/[n(n+1)]=
2*[1/n
-
1(n+1)]
所以
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+50)
=
2*[
1/1
-
1/2
+
1/2
-
1/3
+
1/3
-
1/4
……
+
1/49
-
1/50
+
1/50
-
1/51
]
=
2
*
(
1
-
1/51)
=
2
*
50/51
=
100/51

Answer 3

A分之B应该表示为B/A...你打错了
学过等差数列吧????
分母化成等差数列的求和公式把2提出来
为:2(1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+....+1/(51×50))=
2((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/50-1/51))=
100/51
用了累差法...如果看不懂算我白打了..