在三角形ABC中，AB=AC，在AC上去一点E，在BA的延长线上取点D，使AD=AE,连接DE并延长交AB于F，求DF⊥BC
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只要能证明角EFC为90度就可以了
因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF
角DAE=2角ABC
所以角CEF=90度-角ACF，即角EFC为90度
因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF
角DAE=2角ABC
所以角CEF=90度-角ACF，即角EFC为90度
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只要能证明角EFC为90度就可以了
因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF
角DAE=2角ABC
所以角CEF=90度-角ACF，即角EFC为90度
因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF
角DAE=2角ABC
所以角CEF=90度-角ACF，即角EFC为90度
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角A=角B 角FEC=角D 三角形BDF与三角形CFE相似，角形BFD=角CFE=90度 DF⊥BC
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作AH⊥BC于H,
∵AB=AC,
∴∠BAH=∠BAC/2,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED=∠BAC/2=∠BAH,
∴DE‖AH,
∴DF⊥BC.
∵AB=AC,
∴∠BAH=∠BAC/2,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED=∠BAC/2=∠BAH,
∴DE‖AH,
∴DF⊥BC.
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