Question

盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是__?

Answer 1

（一）如果题目没错的话，需要分类讨论：由于黑球特殊，需要对剩下2球的颜色进行讨论

（1）剩下2球颜色相同.（a）剩下2球全黑色，则所求概率为0。（b)剩下2球颜色相同但不是黑色，则所求概率为2/3。

（2）剩下2球颜色不同.（a)剩下1黑球1非黑球，则所求概率2/3。（b)剩下2球颜色不同但都不是黑色，则所求概率为1。

（二）如果题目出错的话，把3只小球改成3只白球，如果这样，解答如下：

直接法：从4个球中摸2个球的组合数是C
，摸出2个颜色不同的球的组合数是C
C
，故摸2个球颜色不同的概率是C
C
/
C
=1/2

间接法：从4个球中摸2个球的组合数是C
，摸出2个颜色相同的球的组合数是C
，故摸2个球颜色不同的概率是1-
C
/
C
=1/2

还是不显示组合字母下标，无语。。。。。。

Answer 2

题目好象有点问题：应该是3只白球，1只黑球吧！如果这样，解答如下：

直接法：从4个球中摸2个球的组合数是C
，摸出2个颜色不同的球的组合数是C
C
，故摸2个球颜色不同的概率是C
C
/
C
=1/2

间接法：从4个球中摸2个球的组合数是C
，摸出2个颜色相同的球的组合数是C
，故摸2个球颜色不同的概率是1-
C
/
C
=1/2

晕，怎么不显示上下标啊，我用WORD编辑的，复制到这里不显示组合字母的上下标。。。。。。。。