Question

求助数学组合问题

Answer 1

解：
1，男生中的甲与女生中的乙必须在内：
C(1,4)*C(1,3)+C(2,4)+C(2,3)=21
2，男生中的甲和女生中的乙都不在内：
C(4,4)+C(3,4)*C(1,3)+C(2,4)*(2,3)+C(1,4)*C(3,3)=35
男生中的甲和女生中的乙至少要有1个人在内：
C(4,9)-35=91
3，四人中必须既有男生又有女生：
C(1,5)*C(3,4)+C(2,5)*C(2,4)+C(3,5)*C(1,4)=120

Answer 2

第一问：C
7
2
，因为甲乙已经选定，所以是在剩下的7个人里面挑2个答案是21种

第二问：单有甲或乙的种类是
C
7
3，即已经选定了甲或者乙，在另外的7个人里面选3个，这种情况是70种（35*2）再加上甲乙都在的21种情况，答案是91种
第三问：从正面算不太容易，可以考虑从反面看，就是用9选4的总数里减掉4个全是男生和4个全是女生的情况
全是男生的选法有5种，全是女生的选法有一种，总的选法是
C
9
4，所以答案就是126-5-1=120种

Answer 3

解：
1，男生中的甲与女生中的乙必须在内：
C(1,4)*C(1,3)+C(2,4)+C(2,3)=21
2，男生中的甲和女生中的乙都不在内：
C(4,4)+C(3,4)*C(1,3)+C(2,4)*(2,3)+C(1,4)*C(3,3)=35
男生中的甲和女生中的乙至少要有1个人在内：
C(4,9)-35=91
3，四人中必须既有男生又有女生：
C(1,5)*C(3,4)+C(2,5)*C(2,4)+C(3,5)*C(1,4)=120