Question

用导数的定义求函数y=2x2+x-1在x=1的导数

Answer 1

y=2x2+x-1
中的2x2是不是2乘以x的平方的意思?如果是的话就按照下面的方法做。
设f(x)=2x^2+x-1
要用导数的定义求的话就是lim(Δx→0)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
={[2(1^2+2Δx*1+Δx^2)+(1+Δx)-1]-[2*1^2+1-2]}/Δx
其中Δx→0
=4+Δx+1=5+Δx
以为Δx→0，故上式5+Δx→5
5即为所求。
其实不用定义法的话，先求原式的导数=4x+1，将x=1代入即可得5。
(望采纳，O(∩_∩)O谢谢)