lim[f(x)-2√x+1]/(x²-9)=1/6,求f(x)=? 要详细解答

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夫依心阮舞
2020-04-26 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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首先,x→3时左边分子→f(3)-2√3+1=0,f(3)=2√3-1.①
其次,由罗必达法则,[f'(x)-1/√x]/(2x)→1/16,
f'(x)→x/8+1/√x,
积分得f(x)→x^2/16+2√x+c,
由①,9/16+2√3+c=2√3-1,c=-25/16,
∴f(x)=x^2/16+2√x-25/16.
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