Question

等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？证明结论。（3个）

Answer 1

相等，利用全等就可证明

1，平分线相等，假设角B和角C相等，则其角平分线所形成的半角也相等，利用角边角证全等，得证。

2，中线相等，利用的是边角边证全等

3，高相等，可以利用角角角证全等

Answer 2

都相等，利用全等三角形的证明~第一问用ASA，第二问用SAS，第三问用直角三角形锐角互余和ASA可证。

Answer 3

题目：三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线，证明BD=CE（你根据题设自己画图吧）
（2）证明:因为三角形ABC是等腰三角形

所以AB=AC
角B=角C

又因为BD平分角B
CE平分角C

所以角ABD=角ACE

在三角形ABD和三角形ACE中

角A公共

AB=AC

角ABD=角ACE

所以三角形ABD全等于三角形ACE

所以BD=CE

（2）设三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，CD、BE分别为AB、AC边上的中线
∵AD=AE
∠A=∠A
AB=AC
∴三角形ABE≌三角形ACD
∴BE=CD
（3）运用面积法
S=1/2AB×CD=1/2AC×BE
又腰AB=腰AC
故CD=BE