Question

如图所示，角DBC=2角ABD,角DCB=2角ACB,若角BDC=a+2/3角A.求角a的度数 顶上是a中间d左是b右是c

Answer 1

设∠ABD=β，∠ACD=γ
因BCD构成三角形则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+α+2/3∠A=180°（1）因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β，∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）联立（1）（2）可得
α=60°

Answer 2

设∠ABD=β，∠ACD=γ
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+α+2/3∠A=180°（1）
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β，∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）
联立（1）（2）可得
α=60°