Question

在三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c，且满足cosA=3/5,向量AB·向量AC=3

Answer 1

cos2分之A=5分之2倍根号5,那么可以用半倍角公式，即COSA=2cos2分之A的平方-1，所以cosA=5分之3，AB的向量乘以AC的向量=3，所以求bc的值为5。S△ABC=1/2bc
sina=2

Answer 2

解：（1）由题意知，
cosA=3/5，0＜A＜π
∴
sinA=1-cos2A=4/5，，∵
AB→•AC→=3．
∴
AB→•AC→=cbcosA=3/5bc=3，解得，bc=5
∴△ABC的面积S=
12bcsinA=1/2×5×4/5=2
（2）由（1）知，bc=5，又∵b+c=6，
∴
{b=5c=1或
{b=1c=5
由余弦定理得，a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=20
∴
a=2√5．