已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,a∈R)
1个回答
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1，当a不等于0时，非奇也非偶函数，f(-X)=X^2-a/X不等于f(x)=x^2+a/x
当a等于0时，是偶函数f(-X)=X^2=f(x)
2，当a=0时，显然成立
当a=\0时，设X1>=X2>=2,f(X1)-f（X2）>=0,化简后，得（X1-X2)*(X1+X2-a/X1*X2)>=0
所以X1+X2-a/X1*X2>=0所以（X1+X2)*X1*X2>=a根据基本不等式a<=2*(X1*X2)^(3/2)=16
得a<=16
希望帮到你o(∩_∩)o
不懂追问哦
当a等于0时，是偶函数f(-X)=X^2=f(x)
2，当a=0时，显然成立
当a=\0时，设X1>=X2>=2,f(X1)-f（X2）>=0,化简后，得（X1-X2)*(X1+X2-a/X1*X2)>=0
所以X1+X2-a/X1*X2>=0所以（X1+X2)*X1*X2>=a根据基本不等式a<=2*(X1*X2)^(3/2)=16
得a<=16
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