如何求函数的极限?(高中)
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求极限是没有公式的,只有方法:对于简单的如:y=lim(5x+3),当X趋于2时,把x=2代入,Y=13,对于复杂的,如这些类型:0/0,∞/∞,0*∞就要用洛毕达法则了.如Y=lim[(5x-5)/(2x-2)],当X趋于1时,用上面的代入法无法求出,因为变成了Y=lim(0/0),那就分子分母同时导数,变成了Y=lim(5/2)=5/2,这就是结果,至于
∞/∞,0*∞方法相同.
∞/∞,0*∞方法相同.
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二元函数的极限成一元函数的极限,即将二重极限化成累次极限,在很多情况下方便求极限(但是有个限制条件,必须是二重极限和累次极限都存在的情况下才能这么做)
可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便,例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3
这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入
并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的,不满足条件则不能化成累次极限
可是在某些情况下直接计算二重极限比较方便,例如lim(x→0,y→1)[(x^2+3x)/xy]=lim(x→0,y→0)[(x+3)/y]=3
这个可以在最后一步时将x,y的极限值直接代入
并且前面说了二重极限化累次极限是有限定条件的,不满足条件则不能化成累次极限
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