Question

求大神解答一下 z=e^x siny 的偏导数 谢谢

Answer 1

设：f(x,y)
=
e^x
+
e^y
原题：z(x,y)
=
ln
f(x,y)
=
ln
(
e^x
+
e^y)
这是复合函数求导数的问题，求z对x的偏导数首先对对数函数ln（）求导数，因为ln
x的导数为1/x，于是e^x+e^y整体就都到分母上去了，之后再对f(x,y)对x求导数，这时e^y当常数看待：
∂z/∂x
=
e^x/(e^x+e^y)
（1）
∂z/∂y
=
e^y/(e^x+e^y)
（2）
二阶偏导数对（1）、（2）分别对x、y再求一次导数。