Question

已知:在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,求:1、BC/AC 2、BC/AB 另外,请不要用我没学过的知识解答

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答
在AC上取一点D,使AD=BD(可以作AB的垂直平分线交AC于D),
则∠DBA=∠A=15°,
∴∠BDC=∠A+∠DBA=2∠A=30°,
∴AD=BD=2BC,设BC=X,则CD=√3X,∴AC=(2+√3)X,
∴BC/AC=X/[(2+√3)X]=2-√3。
∴AB^2=BC^2+AC^2=X^2+(7+4√3)X^2=2(4+2√3)X^2=2(√3+1)^2X^2
∴AB=√2(√3+1)X=(√6+√2)X,
∴BC/AB=X/[(√6+√2)X]=(√6-√2)/4。