在集合{1.2.3......n}中,任意取一个子集,计算它元素之和,则子集之和的总和是多少?
展开全部
有一个公式，你可以记住：
｛1，2，，，n}中，子集个数为2^n,非空子集个数为2^n
-1个，同一个元素在所有子集中出现的次数为2^(n-1)次
所以所有子集的元素之和是：
1*2^(n-1)+2*2^(n-1)+...n*2^(n-1)
=(1+2+3+...n)*2^(n-1)
=(1+n)n/2
*2^(n-1)
｛1，2，，，n}中，子集个数为2^n,非空子集个数为2^n
-1个，同一个元素在所有子集中出现的次数为2^(n-1)次
所以所有子集的元素之和是：
1*2^(n-1)+2*2^(n-1)+...n*2^(n-1)
=(1+2+3+...n)*2^(n-1)
=(1+n)n/2
*2^(n-1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
