Question

约束条件2x+3y-5≤0,x≥0,y≥0,则目标函数z=|x+y+1|的最大值为？

Answer 1

解：

约束条件所给区域

2x+3y-5=0，

x≥0，

y≥0，

在此区域内，我画图后得知，

此区域内所有的点(x,y)都在x+y+1＞0的区域内

也就是说x+y+1＞0

∴z=x+y+1

y=-x+(z-1)

可以看出目标函数纵截距越大，z-1越大，z也就越大

k=-1,k＜-2/3

所以在2x+3y-5=0和y=0的交点处取得最大值

此交点是(5/2,0)

∴z=5/2+0+1=7/2

这就是最大值

稍后附图如下：