Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,AE//BD，证四边形ABOE DCOE都是平行四边形

Answer 1

因为AE与BD，DE与AC
均平行，所以四边形AEDO为平行四边形，取AD，EO交点为F，三角形ABD中，OF为中位线，所以OF与AB平行，由于AB与OE，AE与BO均平行，所以
得证ABOE为平行四边形
同理可证EOCD为平行四边形

Answer 2

因为DE//AC,AE//BD所以DE//AO,AE//OD所以AODE为平行四边形
所以AO=DE所以ED=OC因为ED//OC所以平行四边形OCDE同理可证另一个