Question

已知圆C经过A(2，-1)，B(0,-3)两点，且圆心C在直线y=-2x上，求圆C的方程。

Answer 1

Kab＝1，AB中点坐标为（1,-2）则过AB中点直线斜率为-1,则过原点及AB中点的方程为x+y+1＝0,及y＝-2x得到圆心（1,-2）r平方＝2所以圆C的方程为（x-1）平方+（y+2）平方＝2

Answer 2

经过A,B两点的直线的解析式为y=x-3.则它的垂线的解析式为y=-x
b.将线段AB的中点(1,-2)代入，得y=-x-1.它与y=-2x相交于点(1,-2),即AB的中点是圆心。所以圆的半径为根号二。所以｜x-1｜的平方＋｜y
2｜的平方＝2.整理得，当y>=-2时，y=根号(-x
2x
1)-2,当y<-2时，y=负根号(-x
2x
1)-2.

Answer 3

设圆心坐标（x,y）
则到A与到B的距离相等
则有（x-2）*2+(y+1)*2=x*2+(y+3)*2，y=-2x
可以求得x=-1
y=2
所以半径r*2=26
圆C方程为（x+1）*2+（y-2）*2=26
上面的符号*打错了
应该是平方符号^

Answer 4

设圆心为（a，b），因为圆心过直线，所以b＝-2a，所以圆心为（a，-2a）。又因为圆心到圆上的距离相等。所以圆心到已知两点的距离相等。根据两点间的距离公式即可。求出a，最后求b。求出圆心，便可求出半径。