在三角形abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知bsinAsin（B-π/6）＝√3a
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做ad⊥bc.
∠c所对的边为c，∠b所对的边为b，∠a所对的边为a
则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c
根据勾股定理可得：
ac^2=ad^2+dc^2
b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2
b^2=sinb²·c²+a^2+cosb²·c^2-2ac*cosb
b^2=(sinb^2+cosb^2)*c^2-2ac*cosb+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
c^2+a^2-b^2=2ac*cosb
∠c所对的边为c，∠b所对的边为b，∠a所对的边为a
则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c
根据勾股定理可得：
ac^2=ad^2+dc^2
b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2
b^2=sinb²·c²+a^2+cosb²·c^2-2ac*cosb
b^2=(sinb^2+cosb^2)*c^2-2ac*cosb+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
c^2+a^2-b^2=2ac*cosb
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