Question

三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求BC 的长

Answer 1

解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE
AD=DE
BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5
AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13

Answer 2

BC=2倍根号13
过程:设AB中点为E,AC中点为F

可以证明DAC的夹角是直角；

得到DC=根号13

于是BC=2倍根号13

谢谢采纳
爱执着

Answer 3

延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠
ADC=∠BDE
AD=DE
BD=DC
∴△ADC≌
△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5
AE=2AD=2×
2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴
BC=2BD=2√13