试用单调性的定义证明 f（x）=X³-12x在区间[-2,2]上是单调递减函数
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设X1
，X2属于【-2,2】且X1≤X2
f（x1)=X³-12xI
f（x2)=X
³-12x2
用f（x1）—f（x2)，证明f（x1）≥f（x2)，
PS
演算过程
f（x1）—f（x2)=X1³—X2³—12（X1—X2)
=(X1-X2)(X1*X1+X1*X2+X2*X2)--
12（X1—X2)
=（X1—X2)（X1*X1+X1*X2+X2*X2--12）
因为在区间[-2,2]
所以X1*X1+X1*X2+X2*X2--12≤0
X1—X2≤0
所以（X1—X2)（X1*X1+X1*X2+X2*X2--12）≥0
所以f（x1）≥f（x2)
f（x）=X³-12x在区间[-2,2]上是单调递减函数
，X2属于【-2,2】且X1≤X2
f（x1)=X³-12xI
f（x2)=X
³-12x2
用f（x1）—f（x2)，证明f（x1）≥f（x2)，
PS
演算过程
f（x1）—f（x2)=X1³—X2³—12（X1—X2)
=(X1-X2)(X1*X1+X1*X2+X2*X2)--
12（X1—X2)
=（X1—X2)（X1*X1+X1*X2+X2*X2--12）
因为在区间[-2,2]
所以X1*X1+X1*X2+X2*X2--12≤0
X1—X2≤0
所以（X1—X2)（X1*X1+X1*X2+X2*X2--12）≥0
所以f（x1）≥f（x2)
f（x）=X³-12x在区间[-2,2]上是单调递减函数
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