初中数学证明题

如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连结OC、FG,求证:∠BOC=∠... 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连结OC、FG,求证:∠BOC=∠EOC 展开
enochharrison
2010-10-25
知道答主
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过点C分别作AE与BD的垂线,垂足分别为H和I
已知AC=BC CD=CE <BCD=<ACE=120度,可得三角形ACE与三角形BCD全等,则两三角形的高对应相等CH=CI, 对于直角三角形CHO和CIO:CO=CO CI=CH,所以CHO和CIO全等,所以角EOC=BOC
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355388866
2010-10-25
知道答主
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过C做 CM丄OB于M CN丄OE于N
根据题意
AC=BC CD=CE 且∠ACB =∠DCE =60°
则 ∠ACE = ∠BCD = 120°
所以 △ACE≌△BCD
所以 S△ACE = S△BCD 、AE = BD
所以 CM=CN
所以 ∠BOC=∠EOC
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蓝冰0雪灵
2010-10-25 · TA获得超过1170个赞
知道小有建树答主
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我赞同上面这两位滴!!
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