△ABC中角A,角B是锐角，且（sinA）2+（sinB）2=sinC，求证：三角形是直角三角形
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sin2A+sin2B=2sin[(2A+2B)/2]cos[(2A-2B)/2]=sin2C
=2sinCcosC；
即：sin(A+B)cos(A-B)=sinCcosC；
因为sin(A+B)=sinC；所以有cos(A-B)=cosC；即：A-B=C；则A=B+C,该三角形是直角三角形。
或A-B+180°=C（不合）
=2sinCcosC；
即：sin(A+B)cos(A-B)=sinCcosC；
因为sin(A+B)=sinC；所以有cos(A-B)=cosC；即：A-B=C；则A=B+C,该三角形是直角三角形。
或A-B+180°=C（不合）
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