Question

四阶行列式,要有过程.

Answer 1

化为上三角形式
1
-2
0
4
2
-5
1
-3
4
1
-2
6
-3
2
7
1
对上面行列式，第一行乘以-2加到第二行。
1
-2
0
4
0
-1
1
-11
4
1
-2
6
-3
2
7
1
对上面行列式，第一行乘以-4加到第三行。
1
-2
0
4
0
-1
1
-11
0
9
-2
-10
-3
2
7
1
对上面行列式，第一行乘以3加到第四行。
1
-2
0
4
0
-1
1
-11
0
9
-2
-10
0
-4
7
13
对上面行列式，第二行乘以9加到第三行
1
-2
0
4
0
-1
1
-11
0
0
7
-109
0
-4
7
13
对上面行列式，第二行乘以-4加到第四行
1
-2
0
4
0
-1
1
-11
0
0
7
-109
0
0
3
57
对上面行列式，第三行乘以-3/7加到第四行
1
-2
0
4
0
-1
1
-11
0
0
7
-109
0
0
0
726/7
所以行列式为：
1*（-1）*7*726/7=-726