Question

将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不在第一所学校，求分法

Answer 1

设学校分别为ABC，人分别为甲乙丙丁戊，甲乙不在A学校，故只能在BC两所学校，而没所学校至少一人，最多2人。甲乙有两种情况，一是两个在同一学校，可分别在B或C。当甲乙均在B校时，剩下三个人分到AC两个学校，必有两人在一学校，组成的两人有三种情况，再分配到AC时又有两种情况，即共3*2=6种情况。当甲乙在C校时，跟在B校时类似，也有6种情况。即甲乙在一个学校的分法有12种情况。此外，甲乙还可分别在BC两个学校里，可甲在B乙在C或甲在C乙在B两种情况，剩下三个人可每个学校分一个则有3*2种情况，剩下三个可A校分两个人BC两校分其中之一并则有6种情况。甲乙不在一个学校有2*（6+6）=24种情况。总共有12+24=36种情况。谢谢，满意请采纳哦

Answer 2

先考虑每所学校至少分1人，至多分2人的情况，共有
c
2
5
c
2
3
a
2
2
×
a
3
3
=90
甲、乙2人分到同一所学校，共有
c
2
3
a
3
3
=18种
∴不同的分配方法共有90-18=72种
故选d．