（tantanx-sinsinx）/x^3当x趋近于0时候的极限，方法越简单越好哦~
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简单计算一下即可，答案如图所示
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网易云信
2023-12-06 广告
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答案1/3。
等价无穷小替换条件：1.自变量趋近于0
；2.乘积因子部分代换；
3.多项式整体代换（但有时也可将各项拆分代换）。
本题所用知识点：x趋于0，tanx等价于x，sinx等价于x，tanx-sinx趋于1/3x^3，lim〔f（x）-g（x）〕=limf（x）-limg（x）.
当x趋于0时，lim〔（tantanx-sinsinx）/x^3〕=lim（tantanx/x^3）-lim（sinsinx/x^3）=lim（tanx/x^3）-lim（sinx/x^3）
=lim〔（tanx-sinx）/x^3〕
=lim（1/3x^3）/x^3=1/3
等价无穷小替换条件：1.自变量趋近于0
；2.乘积因子部分代换；
3.多项式整体代换（但有时也可将各项拆分代换）。
本题所用知识点：x趋于0，tanx等价于x，sinx等价于x，tanx-sinx趋于1/3x^3，lim〔f（x）-g（x）〕=limf（x）-limg（x）.
当x趋于0时，lim〔（tantanx-sinsinx）/x^3〕=lim（tantanx/x^3）-lim（sinsinx/x^3）=lim（tanx/x^3）-lim（sinx/x^3）
=lim〔（tanx-sinx）/x^3〕
=lim（1/3x^3）/x^3=1/3
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