Question

高数 数列极限 定义证明 求解答

Answer 1

第一题写错了吧
应该是lim
n^1/2=0,n趋向正无穷
这个比较简单，第二题麻烦一些，我写的比较详细，按照第二题证明很快的
第二题
lim
2n+1/3n+1=2/3,n趋向正无穷
根据极限定义，就是要证明对于任意给定的正数E，可以找到正整数N，使得当n>N的时候，有|2n+1/3n+1-2/3|<E
得到n>1/3(1/3E-1)
即存在这样的正整数N=1/3(1/3E-1)
当n>N的时候，有n>1/3(1/3E-1)，即|2n+1/3n+1-2/3|<E,即满足定义，得证。