Question

f(x)+f(2a-x)=2b画出的图像不关于(a,b)对称

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

你画的图象肯定不是f(x),不然怎么会不关于(a,b)对称？证明：
①由f(2a-x)=-f(x)，即f(2a-x)+f(x)=0，=>
f(x)是以点（a，0）为
中心对称
的图象。
②
令F(x)=f(x)-b
=>
F(2a-x)=f(2a-x)-b
,
F(x)=f(x)-b,
又F(2a-x)+F(x)=[f(2a-x)-b]+[f(x)-b]=0
。
=>F(x)是以点（a，0）为中心对称的图象,
=>f(x)=F(x)+b,是以点（a,b）为中心对称的图象

Answer 3

关于点(a,b)对称的含义是
对于f(x)上任意一点a(m,n)
a关于点(a,b)的对称点(2a-m,2b-n)也在f(x)的图像上
此题中
f(x)上任意一点a(m,n)
n=f(m)
取x=-m
f(2a-m)+f(m)=2b
f(2a-m)=2b-f(m)=2b-n
即a关于点(a,b)的对称点(2a-m,2b-n)也在f(x)的图像上