Question

已知集合A=﹛1，3，a²+a,a+1﹜，若a∈a，求实数a的

Answer 1

a=3，因为a属于A所以a只能是1或3，当a=1时a+1=2
a平方+a=2,一个集合中不能有相同元素，所以a=3

Answer 2

若a=1，a^2+a=2，a+1=2，一个集合中不可能有重复的元素，所以矛盾
若a=3，a^2+a=12，a+1=4，所以符合要求
若a=a^2+a，则a=0，a+1=1，则有重复元素，矛盾
若a=a+1，则a=0，a+1=1，有重复元素，矛盾
所以a=3