Question

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为

Answer 1

（Ⅰ）∵曲线C的参数方程为x＝1+4cosθ
y＝2+4sinθ
（θ为参数），消去参数θ，得曲线C的普通方程：（x-1）2+（y-2）2=16；
∵直线l经过定点P（3，5），倾斜角为π
3
，
∴直线l的参数方程为：x＝3+1
2
t
y＝5+3
2
t
，t为参数．（Ⅱ）将直线l的参数方程代入曲线C的方程，得t2+（2+33
）t-3=0，设t1、t2是方程的两个根，则t1t2=-3，
∴|PA|?|PB|=|t1|?|t2|=|t1t2|=3．