在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,直线l的参数方程为

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士谷兰夏迈
2020-03-12 · TA获得超过3.2万个赞
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(Ⅰ)∵曲线C的参数方程为x=1+4cosθ
y=2+4sinθ
(θ为参数),消去参数θ,得曲线C的普通方程:(x-1)2+(y-2)2=16;
∵直线l经过定点P(3,5),倾斜角为π
3

∴直线l的参数方程为:x=3+1
2
t
y=5+3
2
t
,t为参数.(Ⅱ)将直线l的参数方程代入曲线C的方程,得t2+(2+33
)t-3=0,设t1、t2是方程的两个根,则t1t2=-3,
∴|PA|?|PB|=|t1|?|t2|=|t1t2|=3.
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