Question

线性代数问题A为3阶矩阵，a1a2为A属于特征值1线性无关特征向量，a3为A属于特征值-1线性无关特征向量，则？

则满足p的逆矩阵*A*p=对角阵（对角线从左上到右下分别为1，-1,1）的可逆矩阵p为
A（a1+a3，a2，-a3）
B（a1+a2，a2，-a3）
C（a1+a3，-a3，a2）
D（a1+a2，-a3，a2）
请把思路写清楚谢谢

Answer 1

选D，首先-1对应的特征值是a3，所以排除AB两项。C项中a3并不是1的特征向量，所以a1+a3也不是1的特征向量，D满足条件。

Answer 2

我好像用的方法贼麻烦：满足p-1Ap=对角推出AP=P对角，把ABCD全带进去结合特征向量定义..左右相等的只有D....求个大神告诉个简单的方法...

Answer 3

求所有特征向量即可
特征值1对应的所有特征向量为 k1*a1+k2*a2（k1、k2不同时为0）
特征值 -1对应的 所有特征向量为 k3*a3