Question

物理电磁感应题，急求

固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触． (1)求初始时刻导体棒受到的安培力． (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少? (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少? 其中第二问答案是W1=Ep-1/2mVo^2 这个式子是怎么得到的啊，我用动能定理怎么变不到这个式子？求详细解答

Answer 1

(1)初始时刻回路的感应电动势E=BLV0
感应电流：I=E/R=BLV0/R
棒所受安培力F安=BIL=B^2*L^2*V0/R
(2)运用动能定理解得出来的，棒的初动能为mV0^2/2,末动能为0，弹簧对棒作的功是弹簧弹性势能增加的负值，即-Ep,由动能定理：
0-mV0^2/2=-Ep+W1
所以W1=EP-mV0^2
电阻R上产生的焦耳热Q1=-W1=mV0^2/2-Ep
（3）导体棒往复运动，最终将静止于其始位置
整个过程由能量守恒可知，棒的初动能全部通过安培力做功转化为R上产生的焦耳热，所以Q=mV0^2/2
很高兴为你解决问题！