Question

从分别写有0，1，2，3，4，5的六张卡片中，任取三张，并组成三位数，计算：

Answer 1

一：要是偶数，个位就应该是0、2或4。若个位为0，则从1至5中任取两个数排序，有20种情况，例如：120、210；若个位为2，则从0、1、3、4、5中任取两数排序减去百位为0的情况，有20-4=16种情况；同理可得个位为4时，有16种情况。六张卡片中，任取三张，并组成三位数：6A3-5A2=100。所以是偶数的概率为（20+16+16）/100=52%
二：将0，1，2，3，4，5分类，0、3为第一类，1、4为第二类，2、5为第三类。要被3整除，其各位数之和必须为3的倍数，所以在组合时在第二类和第三类中各取一个数，且三类数中必须都取一个。若取0，则有8种情况；若取3，则是2C1*2C1*3A3=24种。所以被3整除的概率为（8+24）/100=30%
三：要比340小，百位取1、2时，必然成立，各有5A2=20种情况；百位取3时，十位取0、1、2，则有4*3=12种情况。所以比340小的概率为（20*2+12）/100=52%