Question

高中排列组合里的分组问题，为什么均匀分组要除以全排列？不均匀分组不用除以全排列？比如6本不同的书（

Answer 1

因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。
不均匀分组无重复，所以无须排除。
就你所举之例，a，bc
，def
与
def
，bc，a
分组，
在计算
C(6，1)*C(5，2)*C(3，3)
中只是一种，根本就没有排列的成分。
而
ab
，cd
，ef
与
cd，ab，ef
（还有其它
4
种）在计算
C(6，2)*C(4，2)*C(2，2)
中，
分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们
6
个只是作为一种分组。
也就是说，计算
C(6，2)*C(4，2)*C(2，2)
中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。