Question

估计积分在区间π/4到5π/4上，（1+sin²x）dx的值

Answer 1

∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/sin(x+π/4)dx=∫csc(x+π/4)dx
=ln(csc(x+π/4)-cot(x+π/4))+c
注：最外面的括号应为绝对值
不定积分已经算出来了，定积分就自己代值了。