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方法如下图所示，请认真查看，最后一步自己再化行的一下，祝学习愉快：
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这一步只得出z吗？z里面是不是还包含y呢，
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z³-3xyz＝1
先求一阶偏导，
3z²·ðz/ðx-3yz-3xy·ðz/ðx＝0
ðz/ðx＝yz/(z²-xy)
3z²·ðz/ðy-3xz-3xy·ðz/ðy＝0
ðz/ðy＝xz/(z²-xy)
ð²z/ðxðy
＝[(z+yðz/ðy)(z²-xy)-yz(2z·ðz/ðy-x)]/(z²-xy)²
＝[z(z²-xy)²+xyz-2yz²(z²+xy)+xyz(z²-xy)²]/(z²-xy)^4
再化简一下就可以了。
先求一阶偏导，
3z²·ðz/ðx-3yz-3xy·ðz/ðx＝0
ðz/ðx＝yz/(z²-xy)
3z²·ðz/ðy-3xz-3xy·ðz/ðy＝0
ðz/ðy＝xz/(z²-xy)
ð²z/ðxðy
＝[(z+yðz/ðy)(z²-xy)-yz(2z·ðz/ðy-x)]/(z²-xy)²
＝[z(z²-xy)²+xyz-2yz²(z²+xy)+xyz(z²-xy)²]/(z²-xy)^4
再化简一下就可以了。
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