Question

已知全集U=R，A={x|2x-4≥0}，B={x|2≤2x<16}，C={0，...

已知全集U=R，A={x|2x-4≥0}，B={x|2≤2x＜16}，C={0，1，2}. (1)求∁U(A∩B); (2)如果集合M=(A∪B)∩C，写出M的所有真子集.

Answer 1

解答:(1)∵全集U=R，A={x|2x-4≥0}={x|x≥2}，B={x|1≤x＜4}，
∴A∩B={x|2≤x＜4}，∵全集U=R，
∴C∪(A∩B)={x|x＜2或x≥4};
(2)∵集合M=(A∪B)∩C，C={0，1，2}，
∴A∪B={x|x≥1}，∴M=(A∪B)∩C={1，2}，
∴M的真子集为:∅，{1}，{2};