Question

高等数学求极限的题目，只要看我做的是不是对的就行了

向左转|向右转

Answer 1

无穷小代换用于求和差的局部，故错误
！
应为：
原式
=
lim<x→0>ln{[(sinx)^2+e^x]/e^x}/ln{[x^2+e^(2x)]/e^(2x)}
=
lim<x→0>ln[(sinx)^2/e^x+1]/ln[x^2/e^(2x)+1]
(分子分母都无穷小代换)
=
lim<x→0>[(sinx)^2/e^x]/[x^2/e^(2x)]
[分子分母同乘以
e^(2x)
]
=
lim<x→0>[(sinx)^2*e^x]/(x^2)
=
1.