Question

3+5+7+...+95+97+99简便计算？

Answer 1

3+5+7+...+95+97+99简便计算：

3+5+7+……+95+97

+99

＝〔（99+1）/2〕²-1

＝50²-1

＝2500-1

＝2499

扩展资料

简算方法：

1、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

2、加法结合律

注意对加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

Answer 2

很多的数相加由于他们各不相同，所以逐个的加可能是比较容易想到的，但是很麻烦注意到这实际上是一个等差数列，也就是说这些数从第2个数开始，每一项与前一项的差是同一个常数，它是均匀增加的，我们可以把这个和倒过来写，也就是99+97+95再加等等等等再加7+5+3。这个和和题目要求的和相等，那把这个式子和要求的式子相加。写成两行对齐，每一列的两个数的和是相等的，比方说第1列是第1列是3+99，第2列是5+97，这样一来，我们要求的和的两倍就可以转化成很多个相同的数相加，从而变成了乘法运算。如果学了等差数列的求和公式，直接用首项加末项乘以项数除以2就可以很方便计算了。。

Answer 3

1+99, 3+97, 5+95…49+51,都等于100，一共有49组，凑到50组，就是5000-100-1=4900-1=4899.

Answer 4

可以看出这是一个等差数列，所以有两种方法，
第一是使用等差数列求和公式，
第二就是首尾相加，比如3+99＝102，5+98＝102，以此类推，最终结果102×24+51＝2400+48+51＝2499。

Answer 5

这很明显是一个等差数列的
可以用等差数列的公式来进行计算
当然也可以把3+97=100，5+95=100