已知△abc的三个内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,满足cos²a-cos²b+cos 0
已知△ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为.已知△ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c向量m=(4,-1),n=(cos²二分之A,cos...
已知△ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为.
已知△ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c向量m=(4,-1),n=(cos²二分之A,cos2A）,且m向量 乘以 n向量=3.5
求角A的大小 展开
已知△ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c向量m=(4,-1),n=(cos²二分之A,cos2A）,且m向量 乘以 n向量=3.5
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A=60度
二倍角公式 cos2A=2cos²A-1 同理 cosA=2cos²二分之A-1
所以 m向量 乘以 n向量=4cos²二分之A - cos2A=3.5
即 2cosA+2-cos2A=3.5
2cosA+2-2cos²A+1=3.5
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
cosA=0.5
又因为 A在△ABC中 即A属于(0,180度)
所以A=60度
二倍角公式 cos2A=2cos²A-1 同理 cosA=2cos²二分之A-1
所以 m向量 乘以 n向量=4cos²二分之A - cos2A=3.5
即 2cosA+2-cos2A=3.5
2cosA+2-2cos²A+1=3.5
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
cosA=0.5
又因为 A在△ABC中 即A属于(0,180度)
所以A=60度
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