Question

一根丝带先剪去它的二分之一又剪去剩余的四分之一这个字的

一根彩带第一次剪去它的二分之一,第二次剪去第一次剩下的三分之一,第三次剪去第二次剩下的四分之一,第四次剪去第三次剩下的五分之一.照这样剪2002次后,剩下的彩带是原来的几分之几?

Answer 1

设这根绳子长度为1,
根据题意,第一次,剪去它的二分之一,还剩下1-1/2,第二次剪去剩下的三分之一,还剩下（1-1/2）×（1-1/3）,依次类推,最后剩下（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）.×（1-1/2002）,
所以最后剩下(2002-1)分之一,即2001分之1