Question

高一数学必修一问题，麻烦麻烦~~~

已知函数f(x)=㏒以a为底（8-ax）为真数。（1）若f(x)＜2，求x取值范围。 （2）若 f（x)＞1在区间[1，2]上恒成立，求a取值范围。

Answer 1

(2)
若0<a<1, 关于x的不等式在区间【1,2】上成立

所以0<8-ax<a,

而当1<=x<=2时，0<a<8-2a<=8-ax<=8-a,没有交集，舍去
若a>1,8-ax>a,而当1<=x<=2时，8-2a<=8-ax<=8-a
于是，a<=8-2a,所以1<a<=8/3

参考:

由对数函数的图像特点可知，a＞1

∴8-ax＞a在[1,2]上恒成立。即x＜(8-a)/a在[1,2]上恒成立

∴(8-a)/a≥2解得a≤8/3

综上：1＜a≤8/3