Question

已知函数f（x）=x-1x-1-2，x≤0lnx，x＞0若|f（x）|≥a（x-...

已知函数f（x）=x-1x-1-2，x≤0lnx，x＞0若|f（x）|≥a（x-1），则a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）B．[-1，1]C．[0，1]D．[-1，0]

Answer 1

解：由题意，曲线过点（1，0），y=-lnx在（1，0）处的切线斜率为-1，
当x≤0时，f（x）≤f（0）=-1，|f（x）|=-x+1x-1+2，∴|f（x）|+x-1=1x-1+1≥10-1+1=0，
∵|f（x）|≥a（x-1），
∴-1≤a≤0，
故选：D．