Question

高等数学函数连续？

如图，这题要怎么做？求下计算过程，谢谢啦

Answer 1

函数在某一点处连续，则在此点必有界，因为无界的话，此点就是它的无穷间断点，与连续矛盾；
反过来，有界未必是连续的，比如跳跃间断点；
函数在某一点处连续，则在此点的左右极限都存在，且等于在该点的函数值，所以连续，则极限存在；
反过来，极限存在，未必等于函数值，也就是说，未必连续；
函数在某一点处有界，但是未必极限存在，例如振荡间断点；
函数在某一点处极限存在，则一定是有界的，因为无界的话，极限至多为无穷，此时极限不存在。
希望能够帮到你！

Answer 2

x->0时，1-cosx~x²/2
所以1-cos√x~x/2
lim(x->0+)f(x)=(x/2)/ax=1/2a=b
ab=1/2