可降价的微分方程三种形式
在可降价的高阶微分方程中有两种形式的微分方程：y''=f(x,y')和y''=f(y,y').其中前面的方程可设y'=p,那么y''=dp/dx=p',来求得答案,而后面...
在可降价的高阶微分方程中有两种形式的微分方程：y''=f(x,y') 和y''=f(y,y').
其中前面的方程可设y'=p,那么y''=dp/dx=p',来求得答案,而后面的方程则用y'=p,则y''=p*dp/dy来求得答案.举例说明：yy''-y'^2=0这个方程就用y'=p,y''=p*dp/dy来表示,为什么y''=1+y'^2就用y'=p,y''=p'来求出?
这个我也清楚，可是我举的例子都是缺x型的啊，为什么就不同呢？ 展开
其中前面的方程可设y'=p,那么y''=dp/dx=p',来求得答案,而后面的方程则用y'=p,则y''=p*dp/dy来求得答案.举例说明：yy''-y'^2=0这个方程就用y'=p,y''=p*dp/dy来表示,为什么y''=1+y'^2就用y'=p,y''=p'来求出?
这个我也清楚，可是我举的例子都是缺x型的啊，为什么就不同呢？ 展开
1个回答
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简略的说:
两处的 p 不一样,前者p是x的函数,后者p是y的函数
两处的 p' 也不一样,前者p'是对x求导,后者p'是对y求导
见下图吧
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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